№16293

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(x=3\cdot a^{2}+4;y=12\cdot a-13;z=a^{2}-a+1;k=5\cdot a^{3};l=12\cdot a^{2};m=4\cdot a\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(a\): \(m\cdot x-l\cdot z+4\cdot k\cdot x-14\)

Ответ

\(60\cdot a^{5}-12\cdot a^{4}+104\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a-14\)

Решение № 16291:

\(m\cdot x-l\cdot z+4\cdot k\cdot x-14=4\cdot a\cdot (3\cdot a^{2}+4)-12\cdot a^{2}\cdot (a^{2}-a+1)+4\cdot 5\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)-14=12\cdot a^{3}+16\cdot a-12\cdot a^{4}+12\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+20\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)-14=24\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a+60\cdot a^{5}+80\cdot a^{3}-14=60\cdot a^{5}-12\cdot a^{4}+104\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}+16\cdot a-14\)