№16292

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(x=3\cdot a^{2}+4;y=12\cdot a-13;z=a^{2}-a+1;k=5\cdot a^{3};l=12\cdot a^{2};m=4\cdot a\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(a\): \(k\cdot x+l\cdot y-m\cdot z\)

Ответ

\(15\cdot a^{5}+160\cdot a^{3}-152\cdot a^{2}-4\cdot a\)

Решение № 16290:

\(k\cdot x+l\cdot y-m\cdot z=5\cdot a^{3}\cdot (3\cdot a^{2}+4)+(12\cdot a^{2})\cdot (12\cdot a-13)-4\cdot a\cdot (a^{2}-a+1)=15\cdot a^{5}+20\cdot a^{3}+144\cdot a^{3}-156\cdot a^{2}-4\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}-4\cdot a=15\cdot a^{5}+160\cdot a^{3}-152\cdot a^{2}-4\cdot a\)