№16291

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(x=3\cdot a^{2}+4;y=12\cdot a-13;z=a^{2}-a+1;k=5\cdot a^{3};l=12\cdot a^{2};m=4\cdot a\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(a\): \(l\cdot x-3\cdot m\cdot y\)

Ответ

\(36\cdot a^{4}-96\cdot a^{2}+156\cdot a\)

Решение № 16289:

\(l\cdot x-3\cdot m\cdot y=(12\cdot a^{2})\cdot (3\cdot a^{2}+4) -3\cdot (4\cdot a)\cdot (12\cdot a-13)=36\cdot a^{4}+48\cdot a^{2}-12\cdot a\cdot (12\cdot a-13)=36\cdot a^{4}+48\cdot a^{2}-144\cdot a^{2}+156\cdot a=36\cdot a^{4}-96\cdot a^{2}+156\cdot a\)