№16290

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(x=3\cdot a^{2}+4;y=12\cdot a-13;z=a^{2}-a+1;k=5\cdot a^{3};l=12\cdot a^{2};m=4\cdot a\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(a\): \(2\cdot x+k\cdot y-l\cdot z\).

Ответ

\(48\cdot a^{4}-53\cdot a^{3}-6\cdot a^{2}+8\)

Решение № 16288:

\(2\cdot x+k\cdot y-l\cdot z=2\cdot (3\cdot a^{2}+4)+(5\cdot a^{3})\cdot (12\cdot a-13)-(12\cdot a^{2})\cdot (a^{2}-a+1)=6\cdot a^{2}+8+60\cdot a^{4}-65\cdot a^{3}-12\cdot a^{4}+12\cdot a^{3}-12\cdot a^{2}=48\cdot a^{4}-53\cdot a^{3}-6\cdot a^{2}+8\)