№16287

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(72\cdot x\cdot a -4\cdot b+3\cdot x\cdot c+4\)

Ответ

\(231\cdot x^{3}+289\cdot x^{2}-629\cdot x-44\)

Решение № 16285:

\(72\cdot x\cdot a -4\cdot b+3\cdot x\cdot c+4=72\cdot x\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8) -4\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)+3\cdot x\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)+4=216\cdot x^{3}+288\cdot x^{2}-576\cdot x-8\cdot x^{2}+28\cdot x-48+15\cdot x^{3}+9\cdot x^{2}-81\cdot x+4=231\cdot x^{3}+289\cdot x^{2}-629\cdot x-44\)