№16285

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Умножение многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x-8,b=2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,c=5\cdot x^{2}+3\cdot x-27\). По данному условию составьте выражение и преобразуйте его в многочлен стандартного вида, записанный по степеням убывания переменной \(x\): \(2\cdot a+3\cdot c-4\cdot b\)

Ответ

\(13\cdot x^{2}+45\cdot x-145\)

Решение № 16283:

\(2\cdot a+3\cdot c-4\cdot b=2\cdot (3\cdot x^{2}+4\cdot x-8)+3\cdot (5\cdot x^{2}+3\cdot x-27)-4\cdot (2\cdot x^{2}-7\cdot x+12)=6\cdot x^{2}+8\cdot x-16+15\cdot x^{2}+9\cdot x-81-8\cdot x^{2}+28\cdot x-48=13\cdot x^{2}+45\cdot x-145\)