№16253

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))\)

Ответ

\(-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)

Решение № 16251:

\((a^{2}+2\cdot x^{2})-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-(1,5\cdot a^{2}-0,5\cdot a\cdot x+1,8\cdot x^{2})))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(2,8\cdot x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x-1,8\cdot x^{2}))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+(x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x))=a^{2}+2\cdot x^{2}-(5\cdot a^{2}-1,2\cdot a\cdot x+x^{2}-1,5\cdot a^{2}+0,5\cdot a\cdot x)=a^{2}+2\cdot x^{2}-(3,5\cdot a^{2}-0,7\cdot a\cdot x+x^{2})=a^{2}+2\cdot x^{2}-3,5\cdot a^{2}+0,7\cdot a\cdot x-x^{2}=-2,5\cdot a^{2}+x^{2}+0,7\cdot a\cdot x\)