№1613

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Сократите дробь: \(\frac{a^{2}+2bc-b^{2}-c^{2}}{b^{2}-a^{2}-c^{2}-2ac}\)

Ответ

\(\frac{a-b+c}{b-a+c}\)

Решение № 1613:

\(\frac{a^{2}+2bc-b^{2}-c^{2}}{b^{2}-a^{2}-c^{2}-2ac}=\frac{a^{2}-(b^{2}-2bc+c^{2}}{b^{2}-(a^{2}-2ac+c^{2}}= \frac{a^{2}-(b-c)^{2}}{b^{2}-(a-c)^{2}}=\frac{(a-b+c)(a+b-c)}{(b-a+c)(b+a-c)}=\frac{a-b+c}{b-a+c}\)