№16076

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, преобразование и вычисление алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( 6a^{2}+5a-1+\frac{a+4}{a+1} \right ):\left ( 3a-2+\frac{3}{a+1} \right )\)

Ответ

\(2a+3\)

Решение № 16074:

\(\left ( 6a^{2}+5a-1+\frac{a+4}{a+1} \right ):\left ( 3a-2+\frac{3}{a+1} \right )=\frac{\left ( a+1 \right )\left ( 6a^{2}+5a-1 \right )+a+4}{a+1}:\frac{\left ( a+1 \right )\left ( 3a-2 \right )+3}{a+1}=\frac{6a^{3}+11a^{2}+5a+3}{a+1}\cdot \frac{a+1}{3a^{2}+a+1}=\frac{6a^{3}+2a^{2}+2a+9a^{2}+3a+3}{3a^{2}+a+1}=\frac{2a\left ( 3a^{2}+a+1 \right )+3\left ( 3a^{2}+a+1 \right )}{3a^{2}+a+1}=2a+3\)