№16074

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, преобразование и вычисление алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( \frac{3}{2x-y}-\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{2x-5y} \right ):\frac{y^{2}}{4x^{2}-y^{2}}\)

Ответ

\(\frac{24}{5y-2x}\)

Решение № 16072:

\(\left ( \frac{3}{2x-y}-\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{2x-5y} \right ):\frac{y^{2}}{4x^{2}-y^{2}}=\left ( \frac{3\left ( 2x-y \right )-2\left ( 2x-y \right )}{\left ( 2x-y \right )\left ( 2x+y \right )}-\frac{2}{2x-5y} \right ):\frac{y^{2}}{4x^{2}-y^{2}}=\left ( \frac{6x+3y-4x+2y}{4x^{2}-y^{2}}-\frac{1}{2x-5y} \right )\cdot \frac{4x^{2}-y^{2}}{y^{2}}=\frac{-24y^{2}}{\left ( 2x-5y \right )y^{2}}=\frac{24}{5y-2x}\)