№16067

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки, Окружность и круг, Основные свойства и определения круга,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Условие

Дана окружность и две неравные параллельные хорды. Используя только линейку, разделите эти хорды пополам.

Ответ

NaN

Решение № 16065:

Пусть \(AB\) и \(CD\) — данные хорды (рис. 148). Если прямые \(AD\) и \(BC\) пересекаются в точке \(M\), а прямые \(AC\) и \(BD\) — в точке \(N\), то прямая \(MN\) делит каждую из данных хорд пополам.