№15990

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, угол между стрелками часов,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен \(\alpha\). Через час он снова равен \(\alpha\). Найдите все возможные значения \(\alpha\).

Ответ

15^{\circ} или 165^{\circ}

Решение № 15988:

За час минутная стрелка возвращается в исходное положение, а часовая поворачивается на \(30^{\circ}\). В начальный момент угол между стрелками может либо увеличиваться, либо уменьшаться.