№15972

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

В каком наибольшем числе точек могут пересекаться п прямых?

Ответ

В \(\frac{n\left ( n-1 \right )}{2}\)

Решение № 15970:

Первую прямую можно выбрать п способами, после этого вторую прямую можно выбрать n — 1 способом. При этом каждую точку пересечения прямых мы посчитаем дважды.