№15938

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Основные свойства и определения круга,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Условие

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении \(1 : 3\). Найдите острые углы треугольника.

Ответ

\(30^{o}, 60^{o}\)

Решение № 15936:

Проведите медиану из вершины прямого угла.