№15896

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Докажите, что прямоугольный треугольник с гипотенузой с можно полностью накрыть тремя кругами диаметром

Ответ

NaN

Решение № 15894:

Проведите из середины гипотенузы перпендикуляры к катетам (рис. ниже). Они разбивают прямоугольный треугольник на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника. Каждую из этих трёх фигур можно накрыть кругом диаметром \(\frac{c}{2}\). <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/prasolov_7_9/7_geometry/221_answer.png' />