№15888

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Окружность, построенная на стороне треугольника как на диаметре, проходит через середину другой стороны. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.

Ответ

NaN

Решение № 15886:

Пусть окружность с диаметром \(АВ\) проходит через середину \(М\) стороны \(АС\). Тогда \(ВМ\) — высота треугольника и его медиана. Треугольник, в котором медиана является высотой, равнобедренный.