№15856

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 8^{\frac{x-3}{3x-7}}\sqrt[3]{\sqrt{0.25^{\frac{3x-1}{x-1}}}}=1 \)

Ответ

\( \frac{5}{3} )\

Решение № 15854:

ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} x\neq 1 & & \\ x\neq \frac{7}{3} & & \end{matrix}\right.\) Перепишем уравнение в виде \( 2^{\frac{3x-9}{3x-7}}*2^{-\frac{3x-1}{3x-3}}=2^{0}, 2^{\frac{3x-9}{3x-7}-\frac{3x-1}{3x-3}}=2^{0} \), откуда \( \frac{3x-9}{3x-7}-\frac{3x-1}{3x-3}=0\Rightarrow x=\frac{5}{3} \)