№15855

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 0.6^{x}\left ( \frac{25}{9} \right )^{x^{2}-12}=\left ( \frac{27}{125} \right )^{3} \)

Ответ

\( -\frac{5}{2}, 3 )\

Решение № 15853:

Имеем \( \left ( \frac{3}{5} \right )^{x}\left ( \frac{25}{9} \right )^{-2x^{2}+24}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{-2x^{2}+x+24}=\left ( \frac{3}{5} \right )^{9}, -2x^{2}+x+24=9, 2x^{2}-x-15= 0 \), откуда \( x_{1}=-\frac{5}{2}, x_{2}=3 \)