№15851

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 0.1\log _{2}^{4}\left ( x-4 \right )-1.3\log _{2}^{2}\left ( x-4 \right )+3.6=0 \)

Ответ

\( \frac{17}{4}, \frac{33}{8}, 8, 12 )\

Решение № 15849:

ОДЗ: \( x-4> 0, x> 4 \) Решая это уравнение как биквадратное относительно \( \log _{2}\left ( x-4 \right ) \), имеем \( \left ( \log _{2}\left ( x-4 \right ) \right )_{1}=-2; \left ( \log _{2}\left ( x-4 \right ) \right )_{2}=2; \left ( \log _{2}\left ( x-4 \right ) \right )_{3}=-3; \left ( \log _{2}\left ( x-4 \right ) \right )_{4}=3 \), откуда \( x_{1}=\frac{17}{4}, x_{2}=8, x_{3}=\frac{33}{8}, x_{4}=12 \)