№15840

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Окружности с центрами \(О_{1}\) и \(O_{2}\) пересекаются в точках \(А\) и \(В\). Докажите, что \(O_{1}O_{2}\perp AB\).

Ответ

NaN

Решение № 15838:

Точка \(O_{1}\) равноудалена от точек \(А\) и \(В\), поэтому она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(АВ\). Точка \(O_{2}\) тоже лежит на серединном перпендикуляре к отрезку \(АВ\).