№15830

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

Постройте треугольник \(АВС\) по прямой \(l\), на которой лежит сторона \(АВ\), и точкам \(А_{1}\) и \(В_{1}\) — основаниям высот, проведённых из вершин \(A\) и \(B\).

Ответ

NaN

Решение № 15828:

Точки \(А_{1}\) и \(В_{1}\) лежат на окружности диаметром \(АВ\). Центр этой окружности можно построить как точку пересечения прямой \(I\) и серединного перпендикуляра к отрезку \(А_{1}В_{1}\) . Затем можно построить саму эту окружность и найти точки \(А\) и \(В\). Точка С строится как точка пересечения прямых \(АВ_{1}\) и \(ВА_{1}\) .