№15794

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( \lg \left ( x+1.5 \right )=-\lg x \)

Ответ

\( \frac{1}{2} )\

Решение № 15792:

ОДЗ: \( \left\{\begin{matrix} x+1.5> 0 & & \\ x> 0 & & \end{matrix}\right. \lg \left ( x+1.5 \right )+\lg x=0\Rightarrow \lg \left ( x+1,5 \right )x=0\Rightarrow x^{2}+1.5x-1=0 \), откуда \( x_{1}=\frac{1}{2}, x_{2}=-2; x_{2} =-2 \) не подходит по ОДЗ.