№15779

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 5^{\lg x}=50-x^{\lg 5} \)

Ответ

100

Решение № 15777:

ОДЗ: \( 0< x\neq 1 \) Перепишем уравнение в виде \( 5^{\lg x}=50-5^{\lg x}, 2*5^{\lg x}=50, 5^{\lg x}=25 \), откуда \( \lg x=2, x=10^{2}=100\)