№15716

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( 5^{2x-1}+2^{2x}-5^{2x}+2^{2x+2}=0 \)

Ответ

1

Решение № 15714:

Запишем уравнение в виде \( \frac{5^{2x}}{5}-5^{2x}=-2^{2x}-4*2^{2x}, -\frac{4}{5}*5^{2x}=-5*2^{2x}, \left ( \frac{5}{2} \right )^{2x}=\left ( \frac{5}{2} \right )^{2}, x=1 \)