№15713

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( \log _{3}\left ( 81^{x}+3^{2x} \right )=3\log _{27}90 \)

Ответ

1

Решение № 15711:

Из условия \( \log _{3}\left ( 81^{x}+3^{2x} \right )=\log _{3}90, 9^{2x}+9^{x}-90=0 \), откуда найдем \( 9^{x}=-10 \), что не подходит, или \( 9^{x}=9 \), откуда имеем \( x=1 \) .