№15710

Экзамены с этой задачей: Уравнения смешанного типа

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Показательные и логарифмические уравнения, смешанные логарифмические и показательные выражения и уравнения,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решить уравнения: \( \left ( 16*5^{2x-1}-2*5^{x-1}-0.048 \right \)lg \left ( x^{3}+2x+1 \right )=0 \)

Ответ

0

Решение № 15708:

Для решения задачи о том, что биссектриса угла \((bc)\) является биссектрисой угла \((ad)\), выполним следующие шаги: <ol> <li>Рассмотрим угол \((ad)\), который делится лучами \(b\) и \(c\) на три равных угла. Пусть угол \((ad)\) равен \(3\alpha\). Тогда каждый из трёх равных углов будет равен \(\alpha\).</li> <li>Обозначим угол между лучами \(a\) и \(b\) как \(\alpha\), угол между лучами \(b\) и \(c\) как \(\alpha\), и угол между лучами \(c\) и \(d\) как \(\alpha\).</li> <li>Таким образом, угол \((bc)\) также равен \(\alpha\).</li> <li>Рассмотрим биссектрису угла \((bc)\). Биссектриса угла \((bc)\) делит угол \((bc)\) пополам, то есть на два равных угла, каждый из которых равен \(\frac{\alpha}{2}\).</li> <li>Теперь рассмотрим угол \((ad)\). Поскольку угол \((ad)\) делится на три равных угла, каждый из которых равен \(\alpha\), то биссектриса угла \((ad)\) делит его на два равных угла, каждый из которых равен \(\frac{3\alpha}{2}\).</li> <li>Так как биссектриса угла \((bc)\) делит угол \((bc)\) пополам, и угол \((bc)\) равен \(\alpha\), то биссектриса угла \((bc)\) делит угол \((ad)\) на два равных угла, каждый из которых равен \(\frac{3\alpha}{2}\).</li> <li>Следовательно, биссектриса угла \((bc)\) является биссектрисой угла \((ad)\).</li> </ol> Таким образом, мы доказали, что биссектриса угла \((bc)\) является биссектрисой угла \((ad)\).