Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, вертикальные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Графические прямые \(a\) и \(b,\) пересекающиеся в точке \(O\) под углом \(180^{0}.\) а) Выделите цветом все пары вертикальных углов, образовавшихся на рисунке. Каковы градусные меры этих углов? б) Проведите через точку \(O\) прямую, перпендикулярную прямой \(a.\) Будет ли эта прямая перпендикулярна прямой \(b?\)

Ответ

NaN

Решение № 15699:

Для решения задачи о графических прямых \(a\) и \(b\), пересекающихся в точке \(O\) под углом \(180^\circ\), выполним следующие шаги: ### а) Выделите цветом все пары вертикальных углов, образовавшихся на рисунке. Каковы градусные меры этих углов? <ol> <li>Рассмотрим две прямые \(a\) и \(b\), пересекающиеся в точке \(O\) под углом \(180^\circ\).</li> <li>Поскольку угол между прямыми \(a\) и \(b\) равен \(180^\circ\), это означает, что прямые \(a\) и \(b\) являются одной и той же прямой, просто разбитой на две части точкой \(O\).</li> <li>На пересечении прямых \(a\) и \(b\) в точке \(O\) образуются два угла по \(180^\circ\), которые являются выпрямленными углами.</li> <li>Выпрямленные углы не имеют вертикальных углов, так как вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых под углом меньшим \(180^\circ\).</li> <li>Таким образом, в данном случае нет вертикальных углов.</li> </ol> ### б) Проведите через точку \(O\) прямую, перпендикулярную прямой \(a\). Будет ли эта прямая перпендикулярна прямой \(b\)? <ol> <li>Рассмотрим прямую \(c\), проведенную через точку \(O\) и перпендикулярную прямой \(a\).</li> <li>Поскольку прямые \(a\) и \(b\) являются одной и той же прямой, просто разбитой на две части точкой \(O\), прямая \(c\), перпендикулярная прямой \(a\), будет также перпендикулярна прямой \(b\).</li> <li>Таким образом, прямая \(c\) будет перпендикулярна прямой \(b\).</li> </ol> ### Ответ: <ol> <li>Вертикальных углов нет, так как углы между прямыми \(a\) и \(b\) являются выпрямленными углами по \(180^\circ\).</li> <li>Прямая \(c\), перпендикулярная прямой \(a\), будет также перпендикулярна прямой \(b\).</li> </ol>