Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Две прямые пересекаются. Сколько пар смежных углов при этом образовалось?

Ответ

NaN

Решение № 15679:

<ol> <li>Начертите развернутый угол \((ab)\).</li> <li>Из вершины этого угла проведите луч \(c\) так, чтобы угол \((ac)\) был тупым.</li> <li>Назовите образовавшиеся смежные углы: <ul> <li>Угол \((ab)\) — развернутый угол.</li> <li>Угол \((ac)\) — тупой угол.</li> <li>Угол \((cb)\) — смежный угол к углу \((ac)\).</li> </ul> </li> <li>Измерьте транспортиром угол \((cb)\). Предположим, угол \((cb)\) равен \(60^\circ\).</li> <li>Вычислите градусную меру угла \((ac)\), пользуясь теоремой о смежных углах: <ul> <li>Сумма смежных углов \((ac)\) и \((cb)\) равна \(180^\circ\).</li> <li>Угол \((ac) = 180^\circ - \text{угол } (cb)\).</li> <li>Угол \((ac) = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).</li> </ul> </li> <li>Проведите луч \(d\), делящий угол \((ac)\) на два угла: <ul> <li>Угол \((ad)\) и угол \((dc)\) будут равны, так как луч \(d\) делит угол \((ac)\) пополам.</li> <li>Угол \((ad) = \text{угол } (dc) = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\).</li> </ul> </li> <li>Сколько пар смежных углов образовалось на рисунке: <ul> <li>Пара \((ab)\) и \((bc)\) — развернутый и смежный угол.</li> <li>Пара \((ac)\) и \((cb)\) — тупой и смежный угол.</li> <li>Пара \((ad)\) и \((dc)\) — два равных угла, образованных лучом \(d\).</li> </ul> В результате образовалось 3 пары смежных углов. </li> </ol> Таким образом, на рисунке образовалось 3 пары смежных углов.