Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Начертите развернутый угол \((ab).\) а) Из вершины этого угла проведите луч \(c\) так, чтобы угол \((ac)\) был тупым. Назовите образовавшиеся смежные углы б) Измерьте транспортиром угол \((cb)\) и вычислите градусную меру угла \((ac),\) пользуясь теоремой о смежных углах в) Проведите луч \(d,\) делящий угол \((ac)\) на два угла. Сколько пар смежных углов образовалось на рисунке?
Ответ
NaN
Решение № 15677:
### Начертите развернутый угол \((ab)\). #### а) Из вершины этого угла проведите луч \(c\) так, чтобы угол \((ac)\) был тупым. Назовите образовавшиеся смежные углы. <ol> <li>Начертите развернутый угол \((ab)\). Развернутый угол имеет градусную меру 180°.</li> <li>Из вершины угла \((ab)\) проведите луч \(c\) так, чтобы угол \((ac)\) был тупым (т.е. больше 90° и меньше 180°).</li> <li>Образовавшиеся смежные углы: <ul> <li>Угол \((ac)\) - тупой угол.</li> <li>Угол \((cb)\) - угол, дополняющий угол \((ac)\) до 180°.</li> </ul> </li> </ol> #### б) Измерьте транспортиром угол \((cb)\) и вычислите градусную меру угла \((ac)\), пользуясь теоремой о смежных углах. <ol> <li>Измерьте угол \((cb)\) с помощью транспортира. Пусть угол \((cb)\) равен \( \alpha \) градусов.</li> <li>Пользуясь теоремой о смежных углах, которая гласит, что сумма смежных углов равна 180°: \[ \angle (ac) + \angle (cb) = 180° \] </li> <li>Выразите угол \((ac)\): \[ \angle (ac) = 180° - \alpha \] </li> </ol> #### в) Проведите луч \(d\), делящий угол \((ac)\) на два угла. Сколько пар смежных углов образовалось на рисунке? <ol> <li>Проведите луч \(d\) из вершины угла \((ac)\) так, чтобы он делил угол \((ac)\) на два равных угла.</li> <li>Теперь на рисунке образовалось несколько пар смежных углов: <ul> <li>Пара смежных углов: \((ad)\) и \((dc)\).</li> <li>Пара смежных углов: \((ad)\) и \((db)\).</li> <li>Пара смежных углов: \((dc)\) и \((db)\).</li> </ul> </li> <li>Итого на рисунке образовалось 3 пары смежных углов.</li> </ol> Таким образом, на рисунке образовалось 3 пары смежных углов.