№15663

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)): \(b_{1} = 9\sqrt{3}\), \(q=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Ответ

NaN

Решение № 15661:

\(S_{6}^{*} = b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{6}^{2}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4}+q^{6}+q^{8}+q^{10})=\frac{b_{1}^{2}(q^{12}-1)}{q^{2}-1}\) \(S_{6}^{*} = \frac{12(\frac{1}{64}-1)}{\frac{1}{3}-1}=\frac{729*728}{2*729}=364\)