№15662

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Найдите сумму квадратов первых шести членов геометрической прогрессии (\(b_{n}\)): \(b_{1} = \sqrt{5}\), \(q=\sqrt{6}\)

Ответ

NaN

Решение № 15660:

\(S_{6}^{*} = b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+...+b_{6}^{2}=b_{1}^{2}(1+q^{2}+q^{4}+q^{6}+q^{8}+q^{10})=\frac{b_{1}^{2}(q^{12}-1)}{q^{2}-1}\) \(S_{6}^{*} = \frac{5(46656-1)}{5}=46655\)