№15660

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Составьте конечную геометрическую прогрессию из шести членов, зная, что сумма трех первых членов равна 14, а трех последних 112.

Ответ

NaN

Решение № 15658:

\(\left\{\begin{matrix} b_{1}+b_{2} +b_{3}=14 & \\ b_{4}+b_{5}+b_{6} = 112 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} b_{1}(1+q+q^{2})=14 & \\ b_{1}q^{3}(1+q+q^{2}) = 112 & \end{matrix}\right.\), \(q^{3} = 8\), \(q=2\), \(b_{1} = 2\) Так что прогрессия : 2,4,8,16,32,64