№15656

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Дана знакочередующаяся геометрическая прогрессия (\(b_{n}\)). Найдите знаменатель прогрессии и сумму ее первых семи членов, если \(b_{1} = 1\), \(b_{3} = 8\)

Ответ

NaN

Решение № 15654:

\(b_{1} = 1\), \(b_{3} = 8\), \( q< 0\). \(b_{3} = b_{1}q^{2} \Rightarrow q=-\sqrt{\frac{b_{3}}{b_{1}}} = -2\sqrt{2}\) \(S_{7} = b_{1}\frac{1-q^{7}}{1-q}= \frac{1+2^{10}\sqrt{2}}{1+2\sqrt{2}}\)