№15652

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Геометрическая прогрессия, Сумма п первых членов геометрической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

В конечной геометрической прогрессии указаны первый член \(b_{1}\) знаменатель \(q\) и сумма \(S_{n}\) всех ее членов. Найдите число членов прогрессии: \(b_{1} = 3\), \(q= \frac{1}{3}\), \(S_{n}=4\frac{13}{27}\)

Ответ

NaN

Решение № 15650:

\(S_{n} = \frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}\, \(q^{n} = \frac{S_{n}(q-1)}{b_{1}}+1\), \(\frac{1}{3})^{n} = \frac{121(\frac{1}{3}-1)}{27*3}+1)\, \(\frac{1}{3}^{n}) = \frac{1}{243}, \(n=5\)