№1555

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите значение алгебраической дроби \(\frac{m^{4}-n^{4}}{m^{3}n-mn^3}\) при \(m=2, n=-1\)

Ответ

-2.5

Решение № 1555:

\(\frac{m^{4}-n^{4}}{m^{3}n-mn} = \frac{(m^{2})^{2}-(n^{2})^{2})}{mn(m^{2}-n^{2})} = \frac{(m^{2}-n^{2})(m^{2}+n^{2})}{mn(m^{2}-n^{2})} = \frac{m^{2}+n^{2}}{mn}; \frac{2^{2}+(-1)^{2}}{2 \cdot (-1)} = \frac{4+1}{-2} = \frac{5}{-2} = -2,5\)