№1554

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Основные понятия,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите значение алгебраической дроби: \(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{4}-y^{4}}\) при \(x=13, y=12\)

Ответ

0.4

Решение № 1554:

\(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{4}-y^{4}} = \frac{x^{2}+y^{2}}{(x^{2})^{2}-(y^{2})^{2}} = \frac{x^{2}+y^{2}}{(x^{2}-y^{2})(x^{2}+y^{2}} = \frac{1}{x^{2}-y^{2}} = \frac{1}{{x-y)(x+y)}; \frac{1}{(13-12)(13+12)} = \frac{1}{1 \cdot 25} = \frac{1}{25} = 0,4\)