№15539

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия, Сумма п первых членов арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сумма цифр четырехзначного числа равна 16. Найдите это число, если известно, что его цифры образуют арифметическую прогрессию и цифра единиц на 4 больше цифры сотен.

Ответ

NaN

Решение № 15537:

\(\left\{\begin{matrix} a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4} = 16 & \\ a_{1}-a_{3}=4 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} 4a_{1}+6d=16 & \\ -2d=4 & \end{matrix}\right., \left\{\begin{matrix} d=-2 & \\ a_{1}=7 & \end{matrix}\right.\) \(a_{1}=7\),\(a_{2}=5\), \(a_{3}=3\),\(a_{4}=1\). Искомое число:1357