№15188

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Степень с натуральным показателем и ее свойства, Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Решите уравнение: \(\frac{(2x)^{5} \cdot (2x)^{3} \cdot 2}{(4x)^{3} \cdot 8x^{4}} = -3\)

Ответ

\(x = -3\)

Решение № 15186:

\(\frac{(2x)^{5} \cdot (2x)^{3} \cdot 2}{(4x)^{3} \cdot 8x^{4}} = -3\); \(\frac{2^{8} \cdot x^{8} \cdot 2}{(2^{2})^{3} \cdot x^{3} \cdot 2^{3} \cdot x^{4}} = -3\); \(\frac{2^{9} \cdot x^{8}}{2^{6} \cdot 2^{3} \cdot x^{7}} = -3\); \(\frac{2^{9}}{2^{9}} \cdot \frac{x^{8}}{x^{7}} = -3 ⇒ x^{8 - 7} = -3\); \(x = -3\)