№15141

Экзамены с этой задачей: Вычисление значений степенных выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Степень с натуральным показателем и ее свойства, Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \((\frac{2}{3})^{7} \cdot 1,5^{7}\)

Ответ

1

Решение № 15139:

\((\frac{2}{3})^{7} \cdot 1,5^{7} = (\frac{2}{3})^{7} \cdot (\frac{3}{2})^{7} = (\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 2})^{7} = 1\)