№15101

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(\frac{3}{4}\cdot x-(0,25\cdot x-3)=1,2\)

Ответ

-3.6

Решение № 15099:

Для решения уравнения \(\frac{3}{4} \cdot x - (0,25 \cdot x - 3) = 1,2\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ \frac{3}{4} \cdot x - (0,25 \cdot x - 3) = 1,2 \] </li> <li>Преобразуем десятичную дробь \(0,25\) в обыкновенную дробь: \[ 0,25 = \frac{1}{4} \] </li> <li>Подставим \(\frac{1}{4}\) вместо \(0,25\) в уравнение: \[ \frac{3}{4} \cdot x - \left(\frac{1}{4} \cdot x - 3\right) = 1,2 \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ \frac{3}{4} \cdot x - \frac{1}{4} \cdot x + 3 = 1,2 \] </li> <li>Объединим подобные члены: \[ \left(\frac{3}{4} - \frac{1}{4}\right) \cdot x + 3 = 1,2 \] </li> <li>Упростим коэффициенты при \(x\): \[ \frac{2}{4} \cdot x + 3 = 1,2 \] \[ \frac{1}{2} \cdot x + 3 = 1,2 \] </li> <li>Вычтем 3 из обеих частей уравнения: \[ \frac{1}{2} \cdot x = 1,2 - 3 \] \[ \frac{1}{2} \cdot x = -1,8 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на 2: \[ x = -1,8 \cdot 2 \] \[ x = -3,6 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(\frac{3}{4} \cdot x - (0,25 \cdot x - 3) = 1,2\) есть \(x = -3,6\). Ответ: -3,6