№15093

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, Степень с натуральным показателем и ее свойства, Свойства степени с натуральными показателями,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Решите уравнение: \(\frac{(x^{5})^{2} \cdot (x^{4})^{7} \cdot x}{x^{180} : (x^{25})^{4}} = 512\)

Ответ

\(x = 2\)

Решение № 15091:

\(\frac{(x^{5})^{2} \cdot (x^{4})^{7} \cdot x}{x^{180} : (x^{25})^{4}} = 512; \frac{x^{10+28+1}}{x^{130-100}} = 512; x^{39-30} = 512; x^{9} = 2^{9}; x = 2\)