№15042

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(\frac{3}{4}\cdot y-(\frac{5}{6}\cdot y-1,25)=0,55\)

Ответ

8.4

Решение № 15040:

Для решения уравнения \(\frac{3}{4} \cdot y - \left(\frac{5}{6} \cdot y - 1.25\right) = 0.55\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ \frac{3}{4} \cdot y - \left(\frac{5}{6} \cdot y - 1.25\right) = 0.55 \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ \frac{3}{4} \cdot y - \frac{5}{6} \cdot y + 1.25 = 0.55 \] </li> <li>Перенесем все члены с \(y\) в одну сторону уравнения: \[ \frac{3}{4} \cdot y - \frac{5}{6} \cdot y = 0.55 - 1.25 \] </li> <li>Вычислим правую часть уравнения: \[ \frac{3}{4} \cdot y - \frac{5}{6} \cdot y = -0.7 \] </li> <li>Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\): \[ \frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{5}{6} = \frac{10}{12} \] </li> <li>Заменим дроби с общим знаменателем: \[ \frac{9}{12} \cdot y - \frac{10}{12} \cdot y = -0.7 \] </li> <li>Вынесем общий знаменатель: \[ \frac{9y - 10y}{12} = -0.7 \] </li> <li>Упростим левую часть уравнения: \[ \frac{-y}{12} = -0.7 \] </li> <li>Умножим обе части уравнения на 12: \[ -y = -0.7 \cdot 12 \] </li> <li>Вычислим правую часть уравнения: \[ -y = -8.4 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на -1: \[ y = 8.4 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(\frac{3}{4} \cdot y - \left(\frac{5}{6} \cdot y - 1.25\right) = 0.55\) есть \(y = 8.4\). Ответ: 8.4