№14693

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить: \( \left ( 81^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\log _{9}4}+25^{\log _{125}8} \right )*49^{\log _{7}2} \)

Ответ

19

Решение № 14691:

\( \left ( 81^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\log _{9}4}+25 ^{\log _{125}8} \right )*49^{\log _{7}2}=\left ( \frac{81^{\frac{1}{4}}}{\left ( 9^{2} \right )^ {\frac{1}{2}\log _{9}4}}+5^{2\log _{5}32^{3}} \right )*7^{2\log _{7}2}=\left ( \frac{3}{4}+4 \right )*4=19 )\.