№14687

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить: \( \sqrt{25^{\frac{1}{\log _{6}5}}+49^{\frac{1}{\log _{8}7}}} \)

Ответ

10

Решение № 14685:

\( \sqrt{25^{\frac{1}{\log _{6}5}}+49^{\frac{1}{\log _{8}7}}}=\sqrt{5^{2\log _{5}6}+7^{2\log _{7}8}}=\sqrt{5^{\log _{5}6^{2}}+7^{\log _{7}8^{2}}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10 \)