Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(\pi ^{log_{\pi }200}\)

Ответ

200

Решение № 14532:

Конечно, давайте решим задачу \(\pi^{\log_{\pi} 200}\) пошагово.

1. Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\).
2. Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{\pi} 200 = x\) означает, что \(\pi^x = 200\).
3. Теперь нам нужно найти значение выражения \(\pi^{\log_{\pi} 200}\).
4. Подставим \(\log_{\pi} 200\) в выражение: \(\pi^{\log_{\pi} 200}\).
5. По определению логарифма, \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\).
6. Таким образом, \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\).

Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\)