№14534

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(\pi ^{log_{\pi }200}\)

Ответ

200

Решение № 14532:

Конечно, давайте решим задачу \(\pi^{\log_{\pi} 200}\) пошагово. <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\). </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{\pi} 200 = x\) означает, что \(\pi^x = 200\). </li> <li> Теперь нам нужно найти значение выражения \(\pi^{\log_{\pi} 200}\). </li> <li> Подставим \(\log_{\pi} 200\) в выражение: \(\pi^{\log_{\pi} 200}\). </li> <li> По определению логарифма, \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\). </li> <li> Таким образом, \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\). </li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \(\pi^{\log_{\pi} 200} = 200\)