№14533
Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,
Задача в следующих классах: 10 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
Условие
вычислите: \((0.2)^{log_{0.2}11}\)
Ответ
11
Решение № 14531:
Конечно, давайте решим задачу пошагово, используя HTML-тэги для списка: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$.</li> <li> Применим это определение к нашему выражению: $\log_{0.2} 11 = x$ означает, что $0.2^x = 11$.</li> <li> В нашем выражении $(0.2)^{\log_{0.2} 11}$ подставим значение логарифма: $(0.2)^x$.</li> <li> По определению логарифма, $0.2^x = 11$.</li> <li> Таким образом, $(0.2)^{\log_{0.2} 11} = 11$.</li> </ol> Итак, ответ будет выглядеть так: \[ (0.2)^{\log_{0.2} 11} = 11 \]