Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \((0.2)^{log_{0.2}11}\)

Ответ

11

Решение № 14531:

Конечно, давайте решим задачу пошагово, используя HTML-тэги для списка:

1. Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$.
2. Применим это определение к нашему выражению: $\log_{0.2} 11 = x$ означает, что $0.2^x = 11$.
3. В нашем выражении $(0.2)^{\log_{0.2} 11}$ подставим значение логарифма: $(0.2)^x$.
4. По определению логарифма, $0.2^x = 11$.
5. Таким образом, $(0.2)^{\log_{0.2} 11} = 11$.

Итак, ответ будет выглядеть так: \[ (0.2)^{\log_{0.2} 11} = 11 \]