№14531

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(\frac{1}{4}^{log_{\frac{1}{4}}6}\)

Ответ

6

Решение № 14529:

Для решения задачи \(\frac{1}{4}^{\log_{\frac{1}{4}} 6}\) выполним следующие шаги: <ol> <li> Вспомним основное свойство логарифмов: если \(a^{\log_a b} = b\).</li> <li> Применим это свойство к нашему выражению: \(\frac{1}{4}^{\log_{\frac{1}{4}} 6}\).</li> <li> Подставим значение логарифма: \(\frac{1}{4}^{\log_{\frac{1}{4}} 6} = 6\).</li> </ol> Таким образом, \(\frac{1}{4}^{\log_{\frac{1}{4}} 6} = 6\). Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[\frac{1}{4}^{\log_{\frac{1}{4}} 6} = 6\]