№14530

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(12^{log_{12}100}\)

Ответ

100

Решение № 14528:

Конечно! Давайте решим задачу \(12^{\log_{12}100}\) пошагово, выделяя список в HTML теги. <ol> <li> Вспомним определение логарифма: \(\log_{a} b = c\) означает, что \(a^c = b\).</li> <li> Применим это определение к нашему выражению: \(\log_{12} 100 = x\) означает, что \(12^x = 100\).</li> <li> Теперь нам нужно найти значение \(12^{\log_{12}100}\).</li> <li> Подставим \(x = \log_{12} 100\) в выражение: \(12^{\log_{12}100} = 12^x\).</li> <li> По определению логарифма, \(12^x = 100\).</li> <li> Таким образом, \(12^{\log_{12}100} = 100\).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[ 12^{\log_{12}100} = 100 \]