№14529

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(2^{log_{2}1}\)

Ответ

1

Решение № 14527:

Конечно, давайте решим задачу \(2^{\log_{2}1}\) пошагово: <ol> <li> Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$. </li> <li> Применим это определение к нашему выражению: $\log_{2}1 = x$ означает, что $2^x = 1$. </li> <li> Мы знаем, что $2^0 = 1$. Следовательно, $x = 0$. </li> <li> Теперь подставим $x = 0$ в наше выражение: $2^{\log_{2}1} = 2^0$. </li> <li> По определению, $2^0 = 1$. </li> <li> Таким образом, $2^{\log_{2}1} = 1$. </li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[2^{\log_{2}1} = 2^0 = 1\]