Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(2^{log_{2}1}\)

Ответ

1

Решение № 14527:

Конечно, давайте решим задачу \(2^{\log_{2}1}\) пошагово:

1. Вспомним определение логарифма: $\log_{a} b = c$ означает, что $a^c = b$.
2. Применим это определение к нашему выражению: $\log_{2}1 = x$ означает, что $2^x = 1$.
3. Мы знаем, что $2^0 = 1$. Следовательно, $x = 0$.
4. Теперь подставим $x = 0$ в наше выражение: $2^{\log_{2}1} = 2^0$.
5. По определению, $2^0 = 1$.
6. Таким образом, $2^{\log_{2}1} = 1$.

Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[2^{\log_{2}1} = 2^0 = 1\]