№14528

Экзамены с этой задачей: Преобразования числовых логарифмических выражений

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

вычислите: \(4^{log_{4}8}\)

Ответ

8

Решение № 14526:

Конечно, давайте решим задачу пошагово: <ol> <li> Рассмотрим выражение \(4^{\log_{4}8}\).</li> <li> Вспомним определение логарифма: \(\log_{a}b = c\) означает, что \(a^c = b\).</li> <li> Применим это определение к \(\log_{4}8\): \(\log_{4}8 = c\) означает, что \(4^c = 8\).</li> <li> Теперь подставим это в исходное выражение: \(4^{\log_{4}8} = 4^c\).</li> <li> Поскольку \(4^c = 8\), то \(4^{\log_{4}8} = 8\).</li> </ol> Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[4^{\log_{4}8} = 8\] Таким образом, \(4^{\log_{4}8} = 8\).