Экзамены с этой задачей: Единый государственный экзамен (ЕГЭ) математика профиль Вычисления и преобразования Преобразования числовых логарифмических выражений Государственные экзамены

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Показательная функция, логарифм числа, Свойства логарифмов,

Задача в следующих классах: 10 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

вычислите: \(4^{log_{4}8}\)

Ответ

8

Решение № 14526:

Конечно, давайте решим задачу пошагово:

1. Рассмотрим выражение \(4^{\log_{4}8}\).
2. Вспомним определение логарифма: \(\log_{a}b = c\) означает, что \(a^c = b\).
3. Применим это определение к \(\log_{4}8\): \(\log_{4}8 = c\) означает, что \(4^c = 8\).
4. Теперь подставим это в исходное выражение: \(4^{\log_{4}8} = 4^c\).
5. Поскольку \(4^c = 8\), то \(4^{\log_{4}8} = 8\).

Если записать математически, то ответ будет выглядеть так: \[4^{\log_{4}8} = 8\] Таким образом, \(4^{\log_{4}8} = 8\).